算法刷题-数组篇之螺旋矩阵II（超简单）

力扣题目链接https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix-ii/

1.1 问题描述：

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ],

[ 8, 9, 4 ],

[ 7, 6, 5 ] ]

1.2 思路：

本题具体考察的还是开发者对于数组操作的一个能力。

螺旋矩阵绝对是面试中的“常客”——它不算难，不用复杂算法，就是纯纯的模拟过程，但偏偏特别考验代码掌控力。

1.21 先想明白：螺旋矩阵是怎么“画”出来的？

顺时针填充矩阵的过程，本质是“由外向内绕圈”，每一圈要做四件事：

填充上行：从左到右

填充右列：从上到下

填充下行：从右到左

填充左列：从下到上

问题的关键就在于：这四步的边界怎么定？如果每一步的规则都不一样，代码必然混乱。所以我们要给这四步定一个统一的“规矩”——比如左闭右开（就是“包含起点，不包含终点”）。

1.22 示意图

当n为奇数的时候，需要考虑矩阵中心元素的单独赋值

当n为奇数的时候，不需要考虑矩阵中心元素的单独赋值

相信看到这里的读者，已经对此类题目思路印象深刻了，下面是具体的代码实现，十分简易.

2.1 代码实现简易版

1class Solution {
2    public int[][] generateMatrix(int n) {
3
4        int arr[][] = new int[n][n];
5        int row = 0, col = 0;  // 记录 当前索引的位置
6        int loop = n / 2;     // 循环圈数
7        int cir = n - 1;     //每一圈的边长
8        int startNumber = 1; // 数组赋值数
9
10        // 以n等于5为例子
11        while (loop-- > 0) {
12
13            //左边到右边的循环 每一次
14            for (int i = 0; i < cir; i++) {
15                arr[row][col++] = startNumber++;
16
17            }
18
19            //上到下
20            for (int i = 0; i < cir; i++) {
21                arr[row++][col] = startNumber++;
22            }
23            //右到左
24            for (int i = 0; i < cir; i++) {
25                arr[row][col--] = startNumber++;
26            }
27            //下到上   读者可以思考循环到这个位置我们的索引是多少
28            for (int i = 0; i < cir; i++) {
29                arr[row--][col] = startNumber++;
30            }
31
32            // 更新索引为下一圈的初始位置
33            row++;
34            col++;
35            cir -= 2;
36
37        }
38
39        //更新奇数矩阵的中心位置元素的值
40        if (n % 2 != 0) {
41            arr[row][col] = startNumber;
42        }
43
44        return arr;
45    }
46}

参考文档：

① 程序员 Carl. 代码随想录（LeetCode 算法刷题攻略官网）[EB/OL]. （2025-02）[2025-10]. https://www.programmercarl.com/.

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