3.1 线性模型
例题3.1
1import numpy as np 2import pandas as pd 3import matplotlib.pyplot as plt 4from sklearn.linear_model import LinearRegression 5from sklearn.metrics import r2_score 6# -------------------------- 新增：解决中文字体问题 -------------------------- 7plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["Microsoft YaHei"] # 使用系统自带的微软雅黑字体 8plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False # 避免负号显示为方块 9# 1. 准备数据（月广告费和月销售量，单位：万元） 10# 月广告费数据 11advertising = np.array([10.95, 12.14, 13.22, 13.87, 15.06, 16.30, 17.01, 17.93, 19.01, 20.01, 12 21.04, 22.10, 23.17, 24.07, 25.00, 25.95, 27.10, 28.01, 29.06, 30.05]) 13# 月销售量数据 14sales = np.array([11.18, 10.43, 12.36, 14.15, 15.73, 16.40, 18.86, 16.13, 18.21, 18.37, 15 22.61, 19.83, 22.67, 22.70, 25.16, 25.55, 28.21, 28.12, 28.32, 29.18]) 16 17# 转换为二维数组（sklearn要求输入为[样本数, 特征数]格式） 18X = advertising.reshape(-1, 1) # 自变量：月广告费 19y = sales.reshape(-1, 1) # 因变量：月销售量 20 21# 2. 训练线性回归模型 22model = LinearRegression() 23model.fit(X, y) # 拟合模型 24 25# 3. 获取模型参数 26a = model.coef_[0][0] # 斜率（权重） 27b = model.intercept_[0] # 截距 28y_pred = model.predict(X) # 预测值 29r2 = r2_score(y, y_pred) # 决定系数R² 30 31# 4. 输出结果分析 32print(f"线性回归方程：y = {a:.3f}x + {b:.3f}") 33print(f"决定系数R²：{r2:.4f}（越接近1，拟合效果越好）") 34print("\n模型解读：") 35print(f"- 斜率{a:.3f}表示：月广告费每增加1万元，月销售量平均增加{a:.3f}万元") 36print(f"- 截距{b:.3f}表示：当广告费为0时，销售量的基准值约为{b:.3f}万元") 37 38# 5. 可视化拟合结果 39plt.figure(figsize=(10, 6)) 40# 绘制原始数据点 41plt.scatter(X, y, color='blue', label='原始数据', alpha=0.7) 42# 绘制回归直线 43plt.plot(X, y_pred, color='red', linewidth=2, label=f'回归直线: y={a:.3f}x+{b:.3f}') 44# 添加标签和标题 45plt.xlabel('月广告费（万元）', fontsize=12) 46plt.ylabel('月销售量（万元）', fontsize=12) 47plt.title('月广告费与月销售量的线性回归分析', fontsize=14) 48plt.grid(alpha=0.3) 49plt.legend(fontsize=12) 50plt.show()
线性回归方程：y = 0.994x + -0.220
决定系数R²：0.9642（越接近1，拟合效果越好）
模型解读：
- 斜率0.994表示：月广告费每增加1万元，月销售量平均增加0.994万元
- 截距-0.220表示：当广告费为0时，销售量的基准值约为-0.220万元
《机器学习-第三章 线性模型》 是转载文章，点击查看原文。
