《信息学奥赛一本通》第160题：十进制转二进制
题目描述
给定一个十进制整数 n nn，请将其转换为对应的二进制表示，并输出。
输入格式
输入包含一行，一个整数 n nn。
输出格式
输出一行，表示整数 n nn 的二进制表示（不含前导零）。
输入输出样例 #1
输入 #1
10
输出 #1
1010
说明/提示
n nn 保证在 int 类型范围内，即 0 ≤ n ≤ 2 31 − 1 0 \leq n \leq 2^{31}-10≤n≤231−1。
输出时不允许有前导零。
数据范围
0 ≤ n ≤ 2 31 − 1 0 \leq n \leq 2^{31}-10≤n≤231−1
提示： n = 0 n = 0n=0 的情况需要特殊考虑。
大家好，我是莫小特。
这篇文章给大家带来《信息学奥赛一本通》中的第 160 题：十进制转二进制
。
一、题目描述
洛谷的题号是：B2161 十进制转二进制
二、题意分析
这道题是信息学奥赛一本通练习题的第 160 题。
根据输入格式的描述，输入一个整数 n，数据范围： 0 ≤ n ≤ 2 31 − 1 0 \leq n \leq 2^{31}-10≤n≤231−1，所以使用 int 类型。
1int n; 2cin>>n; 3
输入完成后，我们根据题目意思完成，题目要求我们将输入的十进制数转换为对应的二进制数并输出。
根据二进制的转换规则，需要对输入的数据进行求 2 的余数处理，也就是将余数存储起来，最后倒序输出即可。
使用 while 循环对输入的 n 进行处理，并且还需要建立一个 int 类型的数字，数组元素个数先初始化为 2000，数组下标从 1 开始，所以定义一个变量，初始值为 1。
1int a[2000]={0};//初始值为0 2int k=1; 3while(n!=0)//求到尽头是n==0 4{ 5 a[k]=n%2;//存储余数 6 n/=2; 7 k++;//下标变化 8} 9
最后输出 a 数组即可，注意要倒序输出，从 k-1 开始到 1。
1for(int i=k-1;i>=1;i--) 2{ 3 cout<<a[i]; 4} 5
按照样例输入对数据进行验证。
符合样例输出，到网站提交测评。
有一个错误，注意到提示：n=0 的情况需要特殊考虑。
所以特殊做一个判断。
1if(n==0) 2{ 3 cout<<0; 4 return 0; 5} 6
其他情况就正常输出即可，即加上 else，再次尝试。
测试通过！
三、完整代码
该题的完整代码如下：
1 2
四、总结
本题考察了 进制转换与数组倒序输出 的基本操作，主要涵盖以下知识点：
1、十进制转二进制的算法原理：不断对 2 取余并整除 2。
2、数组或字符串的逆序输出技巧：先存储再倒序输出。
3、特殊输入处理：当 n=0 时需单独输出“0”，否则结果为空。
知识点总结
（1）利用 %2 获取当前位的二进制值，利用 /2 逐步缩小 n，实现除二取余法。
（2）数组下标的使用要注意从 1 开始存储余数，最后从 k-1 递减输出。
（3）特殊值 n=0 是常见边界测试点，需要单独判断，否则不会输出任何内容。
常见易错点
（1）忘记处理 n=0 的情况，导致输出为空。
（2）输出顺序写反（从前往后输出），会得到错误的二进制结果。
（3）数组越界或下标起始错误（如从 0 开始）可能导致最后一位缺失。
（4）输出结果时不应出现前导零。
解题建议
（1）建议先用手算几组数据，理解“除二取余、反向输出”的逻辑。
（2）提交前务必检查 n=0 的边界输入是否正确处理。
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《老题新解|十进制转二进制》 是转载文章，点击查看原文。
