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投影变换是将图像从一个视角变向另一个视角，实现不同视角之间的图像变换。例如将一个正方形经过透视变换，转为一个梯形。
透视变换的通用公式为：
其中（u,v）是原始图片（即需要变换的图片）中的像素坐标。这里的 [u, v, w]是原始点的齐次坐标。在图像处理中，当我们有一个二维点 (u, v) 时，通常会将其表示为齐次坐标 [u, v, 1]。也就是说，在输入时，我们默认了 w=1。
原始图片中的像素点坐标（u，v）经过变换后，对应变换后的图片中的坐标（x,y）,其中
即：
因为默认w=1,所以上面的公式可以写成
所以，如果已知几个点，就可以求取变换矩阵A。反之，有了变换矩阵A后，也就能得到变换后的图片。
关键在于如何获得变换矩阵A。只要提供变换前后图像对应的四对点，且这四对点中的任意三个点都不共线（充要条件），就能求出该变换矩阵A。
求取过程这里不赘述，有兴趣可以看参考链接。不看也没事，只要大概懂原理就行。求取矩阵A的函数在各个图像处理库中都有封装。毕竟我们工科只要会用数学工具，解决工程问题就行，推导数学公式，如果不是用于发文章，还是让数学专业的人来干好了，哈哈哈。
《图像处理中的投影变换（单应性变换）》 是转载文章，点击查看原文。
